Matematica discreta Esempi

$y = 5 \ln (x)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 5 \ln (x)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $5 \ln (x) = 0$ .

$5 \ln (x) = 0$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \ln (x) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \ln (x) = 0$ .

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Dividi $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) = \frac{0}{5}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

$\ln (x) = 0$

Passaggio 1.2.3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{0}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi $\ln (x) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi l'equazione come $x = e^{0}$ .

$x = e^{0}$

Passaggio 1.2.5.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x = 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 5 \ln (0)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il logaritmo naturale di zero è indefinito.

$y = Undefined$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 5 \ln (0)$

Passaggio 2.2.3

Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.

$Indefinito$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(1, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4